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<比的意义>教学片断与评析
片断一:创设问题情景,感知比较的方法
师:同学们,你知道3.15是一个什么日子吗?最近,市消费者协会会同质量监督局再3.15活动中对我市XX家用电器商场A、B两大系列微波炉的质量状况进行了抽样调查,调查结果是这样的.(见表一)
表一
不合格数
A 5
B 2
师:如果我想买一台微波炉,你们帮我出出主意,应该买哪种系列呢?为什么?
生1:应该买B系列微波炉,这是因为5﹥2,A系列不合格数﹥B系列不合格数.
师:有些道理.如果抽查的情况师这样的,(出示表二)还买B系列吗?为什么?
表二
不合格数 抽查台数
A 5 150
B 2 50
生2:现在应该买A系列微波炉,这是因为A系列的不合格率为5÷150=1/30.B系列的不合格率为2÷50=1/25,1/25﹥1/30.
师:你很有见解,我很赞同.
[点评与反思]
利用分块式呈现信息材料,一是渗透要学会用“全面”的观点看待生活中出现的问题;二是创设不同背景下的数学问题情景;更重要的是引导学生在比较两个数量之间的关系时,逐步体验感悟出:单纯从绝对量的多少(比差)来比较是不够的,还要用相对量(比商)来比较.可以说这一环节设计的匠心之处就在于它扣住了教学新知识“比”的意义中的实质内涵,把握住了知识的连接点和生长点.
片断二:探究比的意义,揭示学习的主题
师:刚才同学运用所学知识从A、B两大系列微波炉中各自不合格台数占抽查台数的分率,比较出二者之间的关系和区别,请问还可以怎样比?
生3:还可以通过先求出两大系列不合格台数与抽查台数各自间的倍数关系来比:5÷2=2.5,150÷50=3.
生4:还可以用150÷5=30,50÷2=25……
师:请同学们主意观察前面所分析的比较方法,有什么特点?
生1:都是用除法来比较的.
生2:都是运用除法的意义来分析的.
师:其实运用除法去比较两个数量之间的关系,还有一种新的表示形式:比
板书:
5÷150=1/30A系列不合格台数和抽查台数的比是5比150
2÷50=1/25B系列不合格台数和抽查台数的比是2比50
5÷2=2.5A系列不合格台数和B系列不合格台数的比是5比2
150÷50=3……
150÷5=30……
50÷2=25……
师:那么究竟什么叫做比?大家可以先讨论一下.
生1:如果一个数是另一个数的几倍,这两个数就可写成比.
生2:如果一个数是另一个数的几分之几,这两个数也可写成比.
师:你们已经看出了“比”表示的范围,但还未概括出比的意义,再整体观察这一列算式的特点,看谁能有所发现.
生3、4:两个数相除又叫两个数的比.
师:你们的发现就是我们今天学习的主题:比的意义(板书)
[点评与反思]
现代课堂教学理念充分体现的关键师课堂教学过程中主体观念的重新确立.如何引导学生主体参与学习的全过程,它体现在两个方面:一要有量和形式的突破,二要跟进质和内容的要求.
这一片断的设计就比较好地实现了学生主题参与地过程:由比较数量的多少到比较数量间的分率(比较数量间的倍数关系),既有量的积淀,也有形式上的突破,既有比的外延的“范围”,又有比的内涵的体验与感受.不但探究出了比的意义,又经历了知识展开和形成的过程,尤为重要的是在揭示学习主题的过程中学会了方法,发展和提升了思维的层次,不失为本片断设计的一大亮点.
片断三:拓展延伸比的认识,深化理解比的意义
师:下面,我想了解一下同学们学习的情况.
出示:依据比的意义,根据提供的条件,你想到了什么?
1.六(1)班男生17人,女生23人.
2.一辆车2小时行驶100千米.
3.生产一批零件,甲需要4天,乙需要6天.
学生练习后教师点评:第1题无论示考虑男生人数、女生人数或是全班人数,这些都是同类量之间的比.第2题是不同类量比之间的比,可以形成新的量,如由100千米与2小时的比可以得到每小时行的路程,即速度;由2小时与100千米的比可以得到行每1千米所需的时间,这些量都有实际意义.刚才有一位同学从第2题中还想到了这辆车行驶的时间与速度的比是2比50,大家讨论一下,2比50在题中表示什么意义?
生(若有所思):没有.
师:从刚才的讨论交流中,大家明白点什么?
小结:
1.同类量之间的比可表示一个数量是另一个数量的几分之几或几倍.
2.不同类量之间的比要关注其是否具有实际意义.
[点评与反思]
这一片断的教学过程突破了传统教学程序中的就事论事的层面,由同类量之间的比延伸到不同类量之间的比,为学生建构新知模型进行了有益的尝试.
[总评与反思]
本案例截取的三个教学片断环环相扣,层层递进,比较好地遵循了新理念下“问题情景——建立模型——解释应用与拓展”这一基本结构模型地框架,即(1)关注了内容呈现上的情景化;(2)重视了知识形成与发展的过程;(3)强化了学习过程中的体验与感受.但审视其片断的全过程,还有不可疏忽的问题存在,如:学生学习方式的选择等.当我们不约而同地关注学生学习过程的时候,更应思考选择什么样的方式来引导学生主体参与探究的过程,以及是否提供了足够的时空和机会让学生体验和感受全过程.
另外,是否可尝试让学生自主看书来了解和掌握“比”的数学表示形式和“比”的各部分名称呢,值得探讨.
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