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让课堂成为学生自主学习的乐园
海门市实验小学陆静
[课堂实录]
一、创设情境，引入新课。
师：我们刚过完了“五一”长假，你们知道5月1日是一个什么日子吗？
生：国际劳动节。
师：3月份也有很多特殊的日子，谁能够向大家介绍介绍？
生1：3月8日是妇女节。
生2：3月12日是植树节。
生3：3月15日是国际消费者权益日。
师：大家知道的知识就是丰富！你还知道关于“3.15”的哪些知识?
生1：打假！
生2：工商质检部门查处假药假货。
生3：打击假冒伪劣产品，保护消费者权益。
师：我们班的同学还真关心生活。简单地说，是要提倡真实诚信，反对虚假欺诈。在生活中如此，在我们的学习中更应如此。我们先来回顾一下，最近一段时间我们学习研究的知识都与什么关？
生：分数。
师：你们知道吗？其实分数也有真假之分呢？你们想不想一起来研究？
[评析：从学生的生活实际出发，用学生感兴趣的知识导入，可以充分调动学生学习数学的积极性。这一片断更能适时进行思想品德教育，体现了数学教学不仅仅是教单纯的数学，更蕴涵育人的深义。]
二、合作探究。
师：写一个你喜欢的分数，用你喜欢的图表示出来，然后把这个分数所表示的意义悄悄地说给你的同桌听。
（学生画图写分数，与同桌互说意义）
师：谁愿意把你画的图到前面展示展示，说说你写的这个分数所表示的意义？
（选择几人上台展示图形，交流汇报）
师：老师这里也有一些图，你会用分数表示图中的红色部分吗？（出示图3/4）
师：为什么图中的阴影部分可以用3/4来表示？你是怎么想的？
生：把一个圆平均分成4份，阴影部分表示这样的3份用3/4来表示。
师：也就是几个几分之一？
生：3个1/4。
师：（出示图4/4）请你猜一猜图中的阴影部分可以用什么分数表示？
生：4/4。
师：为什么？
生：因为这里是把一个圆平均分成4份，阴影部分表示这样的4份用分数4/4来表示。
师：也就是有几个1/4？
生：4个1/4。
师：同学们对分数的知识掌握得还真扎实。假如老师想要表示这样的5份该怎么办？你能想象一下应该是怎样的一幅图？
生：有两个圆，一个圆和这个（指4/4的图）一样，旁边还有一个圆，平均分成4份，阴影部分有1份。
师：这个同学描述的大家都同意吗？
生：同意。
师：同学们还真猜到了老师这里的一幅图。（出示图5/4）这幅图中的阴影部分该用什么分数表示？
生：5/4。
师：为什么？
生：因为这里有5个1/4。
（依次出示图2/5，10/5，12/5，指名学生回答。）
师：通过刚才的图组，我们进一步认识到，把单位“1”平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。
[评析：写一个自己喜欢的分数，并用喜欢的图表示出来，充分调动学生的参与热情，进一步明确了分数的意义，同时为后面根据图写分数作一定的孕伏，可谓水到渠成。]
师：观察刚才得到的分数，如果要把这些分数分类，可以按怎样的标准分类？依据是什么？
(学生小组合作讨论分类方法，把分类结果记录下来。)
师：谁愿意到前面来展示交流你们的分类结果？
生1：我们把这些分数分成两类：3/4，4/4，5/4为一类；2/5，10/5，12/5为一类。（边展示结果）
师：你们这样分类的依据是？
生1：分母是4的为一类，分母是5的为一类。
师：也就是按分母异同分类。（生点头）
（生在位置上喊：还有——还有——）
师：还有哪个组分法和他们不一样的？
生2：我们组把3/4，2/5分为一类；4/4为一类；5/4，10/5，12/5为一类。
师：你们这样分的依据是？
生2：分子比分母大一类，分子和分母相等的一类，分子比分母小的一类。
师：说的很有条理。
（生在位置上喊：还有——还有——）
师：还有不同的分类啊？
生3：我们组把4/4和10/5分为一类；3/4，5/4，2/5，12/5分为一类，依据是按分子能否被分母整除来分。
师：分析得有根有据。学习的核心是思考，同学们都学会了思考，会按照不同的标准将这些分数分类，老师真为你们高兴！这节课我们重点研究通过比较分子与分母的大小进行分类的方法。
[评析：这里老师没有定标准让学生分类，而是让学生自主探索，把主动权交给学生，让学生在交流中畅所欲言。学生的分类都有一定的依据，学生在合作、交流、探究中能力得以发展，个性得以张扬。如果教师没有给学生提供这样一个机会的话，学生的这些想法就得不到交流，这不仅会压抑学生的思维，久而久之会磨灭学生的创造性。]
师：我们把像3/4、2/5这样的分数叫做真分数（板书），其余的分数叫做假分数（板书）。
师：请你快速找出假分数。
生：4/4，5/4，10/5，12/5。
师：你能照着样子写一个真分数和假分数吗？（指名汇报。）
师：观察黑板上以及刚才自己写的两类分数，小组讨论：如何判断一个分数是真分数还是假分数？
生1：分子比分母小的分数是真分数，分子比分母大的分数是假分数。（有学生在位置上喊：不对不对）
师：有不同意见？
生2：我来帮他补充：应该是分子比分母大或者分子和分母相等的分数是假分数。
师：这位同学考虑问题很周密。
生3：小于1的分数是真分数，大于等于1的分数是假分数。
师：这位同学会从不同的角度思考问题，找到了真分数和假分数的特点，真不错！你们同意他的观点吗？
生：同意。（异口同声）
师：你们是怎么知道的？
生4：我是观察图形，把阴影部分所表示的分数与单位“1”比较知道的。
生5：我是用分子除以分母得出的。
[评析：通过照样子写一个真分数和假分数，再自己得出真分数和假分数的概念，既突出了学生的自主学习和个性差异，又体现了知识间的内在逻辑，内容安排合理自如。]
师：下面我们要大展身手，判断下面的分数是真分数还是假分数？
（出示（b≠0））
生1：7/8，5/6，13/15，99/100是真分数。
生2：8/7，8/4，12/12，21/10是假分数。
师：唉，这个a/b怎么没人理睬，是否因为它在最后给你们遗忘了呀？
生：不是。
师：那这个分数究竟是什么分数呢？小组内可以讨论讨论。
生3：我觉得这题应该分情况讨论：当a≥b时，a/b是假分数；当a<b时，a/b是真分数。（其他同学都点头同意。）
[评析：习题中判断a/b是真假分数的设计把学生置于愤悱、思辩状态，在辩论交流中学生对真假分数有了更深刻的理解。教学中通过“放”与“收”的结合，让学生自主选择解决问题的方法，体现了以人为本的教学理念。]
师：你会判断刚开始上课自己写的分数是什么分数吗？（同桌互说）
师：仔细地观察这些假分数，比较它们的分子和分母，你们有没有什么新的发现？哪些假分数你觉得比较特殊？
生：4/4，10/5。这些假分数的分子正好是分母的倍数。
师：真是火眼金睛。当表示的是如：4/4、10/5等分数时，你们知道还可以用什么数来表示？
生：整数。
师：你是怎样想的？
生1：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。
生2：我是从图上看出来的。
师：屏幕上（大展身手）还有哪些假分数能化成整数？（口答）把能化成整数的假分数化成整数。（略）
师：怎样的假分数能化成整数？还有哪些假分数能化成整数？你能举个例子吗？
三、练习拓展
1、师：真分数和假分数在数轴上怎样找到它们正确的位置？
活学活用用直线上的点表示下面各分数。
思考：对于真分数和假分数，你又有了怎样的认识或想法？
2、头脑风暴在3、5、11、15中任选两个数组成分数填在相应的横线上，并把能化成整数的假分数化成整数。
真分数________________________________
假分数________________________________
假分数化成整数
思考：把所有的真分数、假分数写全的诀窍在哪里？（有序思考）
3、明辨是非：
（1）分母比分子大的分数是真分数。（）
（2）假分数都大于1。（）
（3）所有的真分数都小于假分数。（）
（４）假分数都能转化成整数。（）
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