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《有趣的数学活动》教学案例与反思
教学内容：教科书99页及练习二十三第一题。
教学目标：①使学生通过观察、操作等活动，体验出最简单的排一排和组一组。
②培养学生初步的观察、分析能力及推理能力。
③初步培养学生有须地、全面地思考问题的意识。
④在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，感受数学的乐趣。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：聪聪和明明的图片、三张数字卡片、衣服卡片及多媒体课件等。
教学过程：
一、创设情景
同学们，今天我和大家一起来上一节数学活动课，我还给大家带来了两份礼物，你们想不想知道这是什么？请同学们派一位男生和一位女生，以比赛的方式来拼一拼、摆一摆，比比看谁最先拼好！
请男生说一说，你们拼成的是什么？（明明！）
请女生说一说，你们拼成的是什么？（聪聪！）
好！今天我们就让明明代表的男生队和聪聪代表的女生队来一场比赛，比比看谁爱动脑、谁的发言最积极！大家说好不好！
二、引导探究
师：刚才，我们拼成了聪聪和明明，如果老师给你数字卡片，你能拼成什么数呢？请同学们从信封中拿出1和2，拼拼看。
生1：12
生2：21
师：同学们一起观察一下，说一说你发现了什么？
师：对！12和21的十位和个位调换了一下位置，这样就得到了两个不同的两位数。如果在给你一个数字3，请你从这三张卡片中任选两张卡片，猜猜看你能组成多少个不同的两位数？
生1：2个
生2：4个
生3：5个
生4：3个……
师：到底是几个呢？请同学们取出数字3，动手摆一摆、动笔记一记，比比看谁摆出的两位数多！
（学生活动）
师：谁能把你记的说给大家听一听？
①13、23、21、32、31
②12、21、23、32、13、31
③12、13、21、23、31、32
④13、32、23、21、23、31、12
师：为什么有的同学摆出的是六个、有的同学摆出的是四个和七个呢？你有没有好的方法让我们摆起来既不重复又不遗漏呢？请各小组讨论讨论。
（学生讨论后，并充分发言。）
学生意见有：1、我先摆出12，把2和1调换一下位置就得到了21；再摆13，换一下位置就得到了31；摆出23，再换一下位置就得到了32，一共是六个。
2、先拿出1排头，再拿一个2，就是12，把2拿走换成3，就是13；然后拿2排头，再拿一个1和3，就排成了21和23；最后3排头，1和2再和他摆，就得到了31和32。
（发言精彩的同学，奖励一件衣服或一件裤子）
（大部分同学都能说出第一种方法，如果说不出第二种方法可以进行电脑演示。）
师：大家发现了两种不同的方法，现在你能不能帮助这两位（①和④）同学改正一下呢？
（同学们纠正重复和遗漏的方法）
师：你说的很好！我跟你握手表示祝贺！你也很棒，我相信你能大胆发表自己的意见！（一边走一边和学生握手）。提到握手我想问大家一个问题，如果三个人握手，每两个人握一次（示范一下并强调），三个人一共握几次？猜猜看！
生1：6次
生2：3次
生3：5次
生4：4次……
师：究竟有几次呢？请小组长当裁判，其他的三个同学握手试一试，到底又几次？
（如果意见不统一，就把错误的意见呈现在学生面前，让他们去分辨，然后再来握一握、试一试直到意见一致为止。）
师：排数时用了3个数，握手时是3个学生，都是“3”为什么出现的结果不一样呢？请各小组同学讨论讨论。
学生的回答可能有：排数时可以调换两个数的位置，握手的时候不能调换。如果能说到这一点就要给予奖励。
三、拓展应用
同学们说的真好！如果是三个人打乒乓球，每两个人打一场，能打几场呢？请同学们看大屏幕，你们来当当裁判。
我们的小裁判都很聪明！就请我们聪明的小裁判帮老师出一下主意：昨天我在街上看到一幅美丽的三峡葛洲坝图画，就想把他买下来。大屏幕出示图画和十元的标价。
展示学生不同的拿钱方法。
这幅“美丽的三峡、繁忙的葛洲坝”的画真得让我爱不释手！我一定要把她买下来。真非常感谢同学们帮我出的主意！聪聪和明明肯定也很非常高兴！因为你们不仅给他们赢得了智慧星还赢得了漂亮的衣服，你能帮他们搭配一下衣服吗？
学生搭配衣服，老师总结搭配的方法。
谢谢你们给聪聪和明明搭配的衣服，他们想邀请同学们一起玩一玩摸奖猜数的游戏。游戏规则：自己先写一个两位数，一个同学上来摸，并告诉大家正确的答案。
四、课堂小结
这节课你学到了什么知识？有什么收获？
五、教学设计说明
究竟什么是排列与组合？这对于一个二年级的学生来说是相当困难的。本节课只是向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有须地、全面地思考问题的意识。所以我把本节课设计成了“有趣的数学活动”。
为了能让学生轻松愉快地找到排列与组合的方法，感受数学的乐趣，我以游戏活动、竞赛的方式来设计教学内容，让学生在一个个活动中去探索、去体验排列与组合的思想方法。这样以聪聪为代表的女生队和以明明为代表的男生队之间的竞赛就开始了，具体设计如下：
第一、创设鲜活的情景，拉开比赛的帷幕。
一开始我就很神秘的告诉同学们，今天给大家带来了两份礼物，想不想知道？让男女生各派一名代表上来揭开礼物，然后在同学们的齐唱儿歌，儿歌结束后，谁先拼好谁就是胜利者。拼成的聪聪和明明分别代表男女生两队，拉开了比赛的帷幕。
第二、多种活动、多种感官的积极参与，使竞赛达到了高潮。
学生先拼一拼1和2发现通过调换位置的方法能组成两个不同的两位数，然后再给学生一个3，让学生猜一猜能拼成几个不同的两位数？学生就出现了几种不同的意见，从而激发了学生的求知欲望，下面的操作活动也就顺理成张了。学生通过摆一摆、记一记、说一说的活动呈现出几种不同的方法，可出现的方法不一样，怎么办？让小组内的学生讨论讨论，在学生的充分发言中，老师帮助学生梳理出两种不同的方法，学生根据自己喜欢的方法来补充遗漏掉的或删去多余的数。
老师通过跟学生握手来表示对学生的鼓励，引出生活中握手的问题，三个人握手，每两个人我一次能握几次？先让学生猜一猜，再请小组长当裁判，大家握手试一试，结果是三次。为什么同样是“3”，排数时排了6个不同的两位数，而握手时却只能握三次呢？这是本节课的难点，我采取了让学生充分讨论、充分发言的方法，学生在辨析中发现排数可以交换数的位置，而握手时不能交换。
第三、在解决生活中的问题中，使知识得以延伸。
通过学生帮老师出主意，怎样付钱买画？既解决了问题，又让学生感受到自己家乡的美好。然后又帮聪聪和明明搭配衣服，使比赛达到了圆满的结局。最后在游戏活动中结束整场比赛。
精彩的预设，未必就会有精彩的生成，这必须要教师在课堂上灵活多便，需要教师的教育机智。
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