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“两位数减两位数”课例研究,http://www.qpx6.com
最近逸夫小学数学教研组围绕一项课例开展了几次教研活动。在这个过程中，教师的教学理念在逐渐转变，教学行为在逐步改善；同时，我们也感到还有不少地方需深入反思。
课例研究的教学内容是“口算两位数减两位数（100以内不退位和退位）”（上海“一期教材”三年级第一册内容），执教者是一位有17年教龄的女教师（姓沈）。教研活动聚焦于对三堂课的学生交流，进行了深入的探讨。
为什么要让学生交流？不同的教师有着不同的理解，有的认为“学生的交流可以使课堂气氛活跃”；有的认为“学生的交流便于教师了解掌握学生的实际情况”；也有认为“学生的交流不仅仅是为了教师的了解，更重要的是为了学生相互间的学习、启发和取长补短”。不同观念的教师表现出不同的教学行为。在提倡转变学生学习方式的教学改革中，课堂交流已经被赋予新的意义，已成为合作探究学习方式的有机组成部分，提高课堂交流的实效已被越来越多的教师重视。
如何引导学生进行有效的交流，提高课堂教学的效益？让我们来看看沈老师在课例研究中观念更新及行为跟进的过程。
▲“谁再来说一遍”——教师独立备课下的课堂交流片段
师：小朋友，今天我们学习100以内的口算减法。
（教师揭题“两位数减两位数”后，呈现春游情境图。）
师：请小朋友回忆一下，上次秋游你花了多少钱。
（根据学生的回答教师在黑板边上板书86、42、36、49、28。)
师：根据黑板上的这些数据能不能提出一些减法问题，并列出算式？
（根据学生的回答教师板书了一些算式，比如：86-42，49-28，86-49，42-36等，并且按退位和不退位的情况分类板书。）
师：我们选“86-49”来算一算答案是多少。
（学生回答：47，37。）
师：到底是47还是37？谁来说说理由？
生：是37。因为86减40等于46，46减9等于37，所以86减49等于37。
教师露出赞许的目光，要求大家齐声拍手表扬他，然后接着问：“听懂他的意思了吗？谁再来说一遍？”
三名学生依次模仿着说了一遍，而后教师归纳小结并进行了大量的巩固练习。
课后，教研组进行了讨论。沈老师自己也不满意：这堂课学生学得比较被动，课堂交流也不活跃，有什么办法能使学生学得积极主动起来？其他教师直言，沈老师教得还是扎实的，但在培养学生思维能力上明显不够，并普遍感到教学实践没能体现新课程理念。教学研究人员向大家介绍了国家和上海市中小学数学课程标准中，关于计算教学要“提倡计算方法的多样化”，让学生“积累四则运算的感性认识，探究计算方法”的新要求。
传统的计算教学，教师关注的重点是学生计算方法的掌握和计算的熟练程度，在教授计算规则后，一般就让学生反复地进行形式操练，有的还规定对100以内的加减法等简便运算要达到“脱口而出”自动化的程度。这种只注重计算结果和算法一统的教学，对培育和发展思维有多大价值值得反思。因此，以往“例题教学——归纳方法——模仿操练”的教学模式确实需要改一改了。
由于学生的生活背景、经验和思考角度不同，所使用的方法也往往是多样的。所以，教师应尊重和鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。也就是说，计算教学的重心不能只放在结果上，教师应更关注学生主动探索计算方法的过程，这样才有可能培养学生灵活计算的能力。
怎样引导学生主动探索呢？有些教师认为，既然学生已经掌握了两位数减整十数、两位数减一位数（退位）的口算方法，就可以放手让学生自己去寻找两位数减两位数的口算方法。有些教师还建议，可让学生先独立思考，然后在组内交流，最后再全班进行交流总结。沈老师表示愿意尝试，并根据新课程标准要求与大家的建议，结合自身反省，对原设计的教案进行了修正，准备第二轮上课。
▲“还有不同的方法吗？”——改进后的课堂交流片段
在春游情境下产生例题“76-19”后，教师揭题并展开了以下的教学过程。
师请每个小朋友先动脑筋想一想、算一算，“76-19”的差是多少。然后在小组内说给大家听你是怎么想的。看谁的方法多。
在学生组内交流的基础上进行了全班交流。
师：谁能把你的方法说一下。
生1：我是先算76-10=66，再算66-9=57。所以76-19=57。
生2：我是先算76-20=56，再算56+1=57。所以76-19=57。
生3：我是先把76看成79，79-19=60，60-3=57。所以76-19=57。
生4：我是想竖式算的。
生5：我是这样算的：先76-9=67，再67-10=57。所以76-19=57。
生6：我把76看成80，把19看成20，80-20=60，60-4=56，56+1=57。所以76-19=57。
生7：我把19看成16和3，76-16=60，60-3=57。所以76-19=57。
生8：我是这样算的：76看成80，80-19=61，61-4=57。所以76-19=57。
在生交流的过程中，教师边板书边反复用“还有不同意见吗？”“真行！”的课堂语言组织交流；用“你怎么想的？”“为什么？”引导发言者表述自己的思维过程。整个交流程教师流露出满意的神态，最后老师说：“小朋友，你们的办法多！以后大家就用自己欢的办法来进行口算。”
对于这堂课，教研组老师感到很兴奋，反馈会议一开始，就有教师说，沈老师让生独立地尝试、探索，这样就可以使不同的学生有不同的口算方法，交流尤其充！又有教师认为，沈老师让学生在小组内或全班交流自己的口算方法，这样可以使全体学生共享智慧。还有教师觉得沈老师的“自主尝试——小组交流——全班反馈”的教学策略起到了很好的作用。不过，也有教师提出质疑：学生交流似乎很热闹，老师理解了各个学生的发言，但是是不是小朋友之间互也都听懂了呢？要不要引导学生比较各种口算方法的合理性，培养学生的优化意识？课后的学生访谈和教学效果检测出乎意料，负责访谈的教师说：通过了解得知大多数学生只知道自己的口方法，而不明白其他同学的；在对“72-28=”的测试中仅有12%的学生有两种或三种口算方法。问题已经不可回避，困惑、疑问流露在老师们的脸上。
通过仔细的录像观察和深入的语言分析，我们现教师的教学语言中几乎没有一句引导生相互沟通的话，板书中没有引导学生对各种方法进行整理的暗示，总结中没有意识到要引导学生进行合理、优化的判断，或许这是造成本堂课课堂教学低效的主要原因。
最后老师们觉得很有必要再次作出改进，沈老师也乐意再上第三轮研究课。大家达成共识的改进意见是：在交流中教师要适时介入，利用与同伴比较异的办法引导学生相互沟通理解，利用与同伴比较合理、简便的办法培养优化意识。
▲“听懂他的意思了？你的办法与他不同在哪里？”——再次改进后的课堂交流片段
第三轮的课沈老师能让学生放手探究，充分交流，而且能不断适时介入引导，使学生在交流中知己知彼，区分异同，增长能力，顺利达到掌握多种口算方法的目的。
下面是全班交流反馈时的教过程（学生在春游情境图下生成的算式还是“76-19”）。
生1：我是这样算的：76-10=66，66-9=57。所以76-19=57。
师：谁听懂他的意思了？能解释一下吗？
生2：他的意思是先把19分成10和9，先76减10等于66，66再减9等于57。所以76减19等于57。
师：与他的方法一样的还有吗？（许多小朋友举手示意相同）与他的方法差不多（相近）的有吗？
生3：我的办法与他的差不多，我也是把19分成10和9的，不过我是先减9，再减10的，答案也是57。
师：你们的方法相同，只是先减哪一个数的次序不同。还有与他的方法不一样的吗？
生4：我是这样算的：76-20=56，56+1=57。所以76-19=57。
师：谁听懂了？能不能解释呢？
生5：他把减数19看成20，先76减20，因为多减了1，所以要再加1。
师：没有听懂的小朋友还有吗？能不能提提自己的疑问？
生6：明明是减法，为什么要加1？
师：谁再来解释一下？
生7：刚才××春游是花了19元，减20元是多减了1元，所以减了20元以后还要还他1元。
师：说得真有道理！还有小朋友说说与他们不一样的方法吗？
生8：我是把19分成16和3，76-16=60，60-3=57，所以得数是57。
师：为什么要把19拆成16和3而不是其他的两个数呢？
生8：我看被减数是76，76减16算起来很方便的。
师：你真会动脑筋！
生9：我的办法与他（指前一个）的差不多的。我是把76看成79，79-19=60，60-3=57。所以差是57。
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，“两位数减两位数”课例研究