《数的运算》教学建议

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　　（1）教学问题1时，着重让学生自己举例说明四则运算的含义，并相互交流。减法、除法运算的各种具体情况，不必求全。
　　对于问题2，同样可以引导学生举例说明。必要时教师可以补充典型例子。如：
　　50±30＝（5个10加、减3个10）
　　0．5±0．3＝（5个0．1加、减3个0．1）
　　±＝±（5个加、减3个）
　　这样更容易看出整数、小数、分数加减法的共同点，都是把相同计数单位的数相加、减，区别只是整数、小数只要对齐数位就行了，而异分母分数需要通过通分转化为分数单位相同的分数，再相加、减。
　　乘、除法计算方法的讨论，可分别从小数与整数、分数与整数相应运算之间的关系着手，加以举例说明。如：
　　7×8与0．7×0．08（乘的过程相同，区别在于小数点。）
　　56÷4与5．6÷4（除的过程相同，区别在于小数点。）
　　↑
　　0．56÷0．4（转化为除数是整数的小数除法）
　　×÷＝××
　　（转化为整数乘除法4÷4，7×8，9×1）
　　（2）整理0和1在四则运算中的特性时，可以先让学生独立完成第81页上的填空，再交流、核对答案。对于学习基础较好的班级，可以进一步启发学生找出什么情况下运算结果是原数（a＋0，a－0，a×1，a÷1），什么情况下运算结果为0（a－a，a×0，0÷a）。还可以由同数相减、相除引出同数相加、相乘，让学生比较它们的区别。
　　a－a＝0，a÷a＝1，a＋a＝2a，a×a＝a2
　　即同数相加得原数的2倍，同数相乘记作原数的平方。
　　（3）第80页上的“做一做”，可以让学生独立完成，核对答案后再让学生说说计算时需要注意什么。也可以先让学生看题说一说，根据以往的计算经验，你认为应该提醒同学注意什么，然后再各自完成计算。
　　（4）复习运算定律时，不妨先让学生独自把教科书第81页表中的空格填完，再作交流。通常，教师会让学生用语言叙述这五条运算定律，这当然是可以的，但不要强求话语的统一，更不宜让学生去死记硬背。教师可以指出，加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也相类似。只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
　　（5）教学例1前，可先请学生回想并说说四则混合运算顺序有哪些规定。然后针对例1说说按顺序应该先算什么、再算什么，本题能否利用运算定律使计算简便。要使学生明白，这题是求两个积的和，而且有相同因数，所以可逆向运用乘法分配律使计算简便。接着，让学生自己在课本上写出例1的计算过程。也可以由学生先算，再交流、小结。
　　（6）第81页上的“做一做”可以先做再说。说的意图是明确一般情况下按运算顺序计算。当运算与数据都具备简便运算条件时，可根据运算定律进行简便运算。“做一做”的左边一题既有加、减法，又有除法，按运算顺序的规定算。右面一题是连乘，可以根据乘法交换律、结合律让学生直接在算式上跨越约分。
　　作为五条运算定律在运算过程中的运用，教材的例1是逆向运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc的一个例子（乘法分配律的顺向运用安排在练习中）。同页上“做一做”的右边一题是运用乘法交换律、结合律的一个例子。加法交换律、结合律的运用就不再举例了。
　　（7）在教学解决问题的步骤时，可以先引导学生复习前面学习的四则运算的意义及利用四则运算解决简单的问题，使学生明确计算是解决问题的主要手段，并引导学生整理解答过程。然后结合例2的教学总结解决问题的一般步骤。
　　在教学例2时，要引导学生明确在解决问题时，可以分成几个步骤：第一步做什么，第二步做什么……然后重点引导启发学生分析题目的数量关系，搞清楚复杂的问题要分成几步解答，每一步要解答什么问题。解决问题时，一般主要利用两种分析方法──分析法和综合法。分析法就是从问题出发，逐步找出解答问题所需要的信息，求得问题的解决；综合法就是从已知信息出发，利用已知信息看能解决什么问题，从而求得问题的解决。通过这样的分析，理出复杂问题分几步计算解决，理解复杂的问题是怎样在简单问题的基础上一步步发展起来的，从而掌握分析数量关系的方法，提高解决问题的能力。就例2而言，可以引导学生用分析法这样思考：要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品与什么有关系，有什么样的关系。通过分析发现，六（2）班的作品与六（1）班的有关系，六（2）班的作品比六（1）班的多四分之一，从而找到了解决问题的方法。
　　教师在引导学生解决问题时，可先启发学生独立思考，再在小组内讨论交流，重点围绕以下几个问题进行讨论交流。第一，解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？第二，分析数量关系时，你运用了什么方法？第三，需要借助线段图等直观手段吗？第四，解决问题时需要注意什么？
　　然后，让学生分小组汇报讨论交流的成果，教师在归纳的基础上总结解决问题的一般步骤。首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；最后，进行检验，写出答案。检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。
　　为了使学生能顺利在解决问题的过程中分析数量关系，教师有必要把经常用到的数量关系，让学生在理解的基础上记住。如时间、速度和路程，单价、数量和总价，工效、时间和工作总量，单产量、数量和总产量，收入、支出和结余，本金、利率、时间和利息等等。
　　（8）第82页上的“做一做”，可以让学生独立完成，再让学生说说是怎样分析数量关系的，计算时需要注意什么。
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