教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第79-81页。
教学目标：
1．通过活动让学生进一步体验事件发生的可能性．进一步体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平，会设计公平性的简单游戏。
2．通过活动，激发学生的学习兴趣，培养团结协作的精神。
教学重点：通过活动，使学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。
教学过程：
一、摸球。初步感受游戏规则的公平性
(一)第一次摸球活动
1．猜测。
师：同学们你们喜欢玩游戏吗?(生：喜欢)今天这节课，我们就～起来玩游戏!(学生们开心地叫起来。)先来玩一个摸球游戏，请看游戏规则：口袋里有4个红球1个黄球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸20次。如果摸到红球的次数多，算女生赢；如果摸到黄球的次数多，算男生赢。你们同意吗?(话音刚落，教室里就出现了两种不同的声音。一方同意，另一方强烈反对。)
师：那就请大家谈谈你们不同的看法。
生．：因为口袋里有红球又有黄球，摸出这两种球都有可能，所以我同意玩。
生：：我不同意。因为4个红球1个黄球．两种球的个数相差很大．摸出两种球的可能性就不相等．我认为这个游戏是偏向女生的．所以这个游戏不公平。
师：你们认同哪一种观点?
(听了两位同学的分析．大家都赞成第二种观点。)
师：由于袋中红球的个数比黄球多，摸出红球的可能性大。女生赢的机会也大，所以这个游戏规则不公平。这只是同学们的想法．我们还可以做这个游戏来证实。
『评析：“游戏规则的公平性”是苏教版教材第二学段四年级上册的教学内容。在第一学段二年级上册教材已安排学生体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。会用“一定”、“不可能”、“可能”等词描述事件发生的情况。三年级上册教材安排学生体验事件发生的可能性是有大小的．并会对一些简单事件发生的可能性作出描述。孙敏老师根据教材和学生已有的知识经验．课一开始，就提议学生玩一个摸球游戏，当学生根据已有的知识经验认为“游戏不公平”时，老师当即引导学生把游戏作为验证是否公平的活动。这样安排，可见教师在备课时对知识的生长点十分清楚，早有顸设，符合学生的认知要求。]
2．证实。
(1)分工。(出示球及不透明口袋)
师：老师提供给你们的这些球，除了颜色不同外．其他都一样。摸球前，我们还要进行分工。
①选两名操作员，一名男生代表、一名女生代表到讲台前轮流摸球。每次摸球前，把袋中球搅匀，摸球时眼睛不能看袋里的球。
②选一名记录统计员：记录摸球情况，统计结果。
③选一名监督报告员：监督摸球是否规范．记录是否正确。并报出摸球的次数及球的颜色。
记录要用简便的方法．你想用怎样的方法记录呢?(学生介绍画正字法比较简单也便于统计。)
摸球结果记录表
摸到红球的次数共()次
摸到黄球的次数共()次
[评析：“游戏规则的公平”除了事件发生的可能性相等外．规则操作的规范同样十分重要。孙老师在摸球活动之前先进行分工．并把条件(提供的球除颜色不同外，其他都一样)和怎样操作(轮流摸，摸20次．每次摸球前把球搅匀，眼不看袋中球)讲得清清楚楚，把画“正”字作为记录方法提醒学生十分必要。]
(2)活动。
学生按刚才的分工．有序地开展摸球活动。整个过程中，红球出现了17次，黄球出现了3次。由于黄球出现的次数很少，所以每摸出一个黄球，男生们就兴奋地跳了起来。
3．反思。
师：游戏结果和你们开始的估计一样吗?(生：一样)果真是女生赢了，为什么?
生：红球个数比黄球多，所以摸到红球的可能性大．也就是女生赢的机会大。
师：对于这个游戏规则，男生想说什么?
生：孙老师，你明明知道摸到黄球的可能性非常小，却让我们男生摸黄球，不是存心让我们输吗?你能不能让我们男生也耍耍威风啊?
师：是这样啊!那我们修改一下这个规则．把口袋中的球改为5个黄球，1个红球，怎样?
(话音刚落，女生急了。)一名女生站起来反对：口袋里有5个黄球1个红球，任意摸一个，摸到黄球的可能性大，男生赢的机会大．所以这个游戏规则不公平。
师：看来老师不公平的安排，已引起了同学们强烈的不满。到底怎样的游戏是公平、合理的呢?还是请你们自己研究、设计出一份以公的游戏规则吧!
『评析：第一次模球活动在学生体验游戏规则不公平中结束．体验后老师没有立即设计一个公平的游戏让学生再体验，而是提出要求“公平的游戏”让学生自己设计，符合教学目标和要求。]
(二)第二次摸球活动
1．设计。
师：课前老师也为每组准备了一些球，请你们重新设计游戏规则，再合作装一装，
使这个游戏变得公平。(各小组进行装球活动。)
师：说说你们是怎样装的。
学生反馈：红球3个，黄球3个
红球4个．黄球4个
红球5个．黄球5个
师：虽然各组装的球总数不同，但它们有什么相同的地方?
生：口袋里放的红球、黄球的个数相等。
师：为什么红球、黄球个数放得同样多，游戏才是公平的呢?
生：因为红球、黄球的个数相等，所以摸到红球、黄球的可能性相等。这样男、女生赢的机会也相等。
[评析：这里最好把学生的回答稍加整理并正逆复述或板书如下：游戏规则公平一摸到红球、黄球的可能性相等一红球、黄球的个数相等。小结时在“摸到红球、黄球的可能性相等”下添上“男、女生赢的机会均等”，在“游戏规则公平”下添上“比赛结果有输有赢”。]
2．证实。
师：这也只是同学们的推测，我们仍可以通过摸球活动来证实。请同学们以小组为单位，按每组自己设计的游戏规则开始活动。好吗?
出示活动要求：
(1)小组分工，选出操作员、记录员、监督员。
(2)操作员每次摇匀袋中的球，再任意摸一个，摸后放回，一共摸20次。
(3)记录员选择一种既快又准的记录方法作好记录。
(4)监督员监督并报次数。
(5)比一比，哪组既遵守规则又抓紧时间。
各组开始活动。活动结束后，教师填写一张各组摸球结果汇总表。
摸到红球的次数摸到黄球的次数赢者
第一组ll9女生
第二组128女生
第三组137女生
第四组812男生
第五组lO10平局
第六组9ll男生
第七组812男生
第八组119女生
第九组812男生
第十组911男生
教师刚填完表格。第九组的一名男生站起来不无得意地告诉大家一个“惊人”的秘密。他说：“老师，表格上的数据实际是不正确的。因为我们组口袋中的一个黄球有条裂缝，轮到我摸球时，我专摸那个球，所以我们男生赢了。”
(还有这回事!课前给学生们准备的球已考虑到球的质地、大小、手感等均要相同，却还是疏忽了一点——就是球的接缝，看来第九组的数据只能作废了。)
3．体会。
师：请大家仔细观察这张表格，每组摸到红球和黄球的次数有什么特点?
生：比较接近。
师：为什么?
生：因为红、黄球的个数相等，摸出红、黄球的可能性相等。所以每组摸到红、黄球的次数是差不多的。
师：再看全班10个小组，共举行了10次比赛。刚才有一队犯规，实际是9次比赛。在这9次比赛中女生赢了几次?(4次)男生赢了几次?(4次)打平手有几次?(1次)可见在这样的游戏规则下，男、女生各有输赢，而且赢的次数也是差不多的。
小结：一个公平的游戏规则，就是使游戏各方赢的机会均等。在玩这个游戏时，我们在口袋中放了个数相同的红球与黄球，通过实验．我们发现每组摸出红、黄球的可能性是相等的。男、女生赢的机会是均等的．可见这个游戏规则是公平的。当然在这种公平的游戏规则下，比赛结果总是有输有赢，有时会男生赢，有时会女生赢，有时也会打成平局。
(三)第三次“摸球”活动
1．设计。
师：刚才我们制定了两种球的公平游戏规则，想想，如果我们在口袋中放人红、黄、绿三种颜色的球，仍然使得红、黄球摸出的可能性相等，你想怎样设计游戏规则呢?
先自己想一想，再与同桌说一说。
学生反馈：红球黄球绿球
333
331
442
师：这些设计有什么相同之处?为什么?
生：(略)
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