从“数学教学”到“数学教育”

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　　从“数学教学”到“数学教育”，虽然仅一字之差，但“数学教育”以其丰富的内涵充分反映着数学课程的根本变革，而这根本变革的基础，又是来源于对数学概念客观而科学的界定。
　　一、从数学概念的新的界定认识数学教育的作用
　　众所周知，数学曾一度被界定为“研究现实世界的数量关系和空间形式的一门学科”，这说明上述概念是一个重在突出“纯数学”相对静态的概念。这一概念在以前数学课程重“双基”的前提下是适应的，那么，当数学发展到今天，当人们认识到“纯粹数学几乎所有的分支都获得了应用的渗透”时，当人们认识到“数学的应用突破了传统的范围而向人类几乎所有的知识领域渗透”时，当人们认识到“我们大家都生活在数学时代，我们的文化已经数学化”时，它已经不能真实地反映数学的本质特征了。因此在《全日制数学课程标准(实验稿)》中，界定新的数学概念为：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和量论，并进行广泛应用的过程”。
　　这一概念反映出如下特征：
　　1．以动态的观点阐述了数学是一个过程。
　　2．数学的对象是客观世界，重在突出数学的现实性和广泛应用性。
　　3．在学习数学的过程中，得到的不仅仅是数学知识和数学技术，重要的是得到对客观事物进行推理、判断、认识、把握、并运用的能力，得到认识客观世界的一种情感、态度与价值观。
　　显然这几个特征中不论哪一个方面，都不是“数学教学”所能阐释的，因此从“数学教学”到“数学教育”的变革成为必然。
　　那么，什么是数学教育?它对数学的作用如何呢?
　　对比数学教学与数学教育两方面的特征，不难看到数学教育事实上就在从事着使数学真正成为一个过程的工作，是使“数学作为一种普遍使用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值”的过程，是一个“使青少年的认知心理和非认知心理得到健全发展的过程”。在这种意义下，数学教育体现为现实的数学教育，对其中的“现实”，我们可以理解为：数学是现实的，相对于每个学生而言，他们的“数学现实”又是各自不同的，因此数学教育所提供的内容应该是针对学生各自的“数学现实”，通过“现实的数学教育”帮助学生构建数学观，进而发展学生的数学现实。这就是数学教学与数学教育二者的结合点，通过这一结合点可以体会到数学教育对数学的作用。
　　二、从数学文化的角度认识数学教育的作用
　　越来越多的人们认识到，数学就是一种文化。“数学不只是关于数的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学”，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，数学是人类文化的组成部分，给人类以理念的享受，在文化中占有突出的地位。
　　数学教育也是一种文化，《数学教育展望》一书中谈到数学教育的目标之一就是要“认识数学文化”，而《数学思维教育论》中则明确表示“数学教育是一种文化，可以使人得到数学方面的修养，更好的理解、领略现代社会的文明”。
　　既然如此，数学文化的发展必然离不开数学教育这种文化，它需要数学教育以其多学科综合的功能，以符合时代精神的方式，引导学生学会对客观世界进行数学的思考，传承数学文化。这说明数学教育事实上就是数学文化的教育。
　　显然，从“数学教学”到“数学教育”的这一变革，能够使我们借助数学教育的功能充分体现数学的本质特征，并且使数学作为文化，能够促进人的发展，影响着人类文明的进步。因此说，从“数学教学”到“数学教育”才是数学新课程的根本变革。
　　

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