人教新课标版六年级下册《抽屉的原理》教学实录

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【教学内容】
    《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
    【教学目标】
    1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
    2. 通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
    3. 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
    【教学重点】
    经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
    【教学难点】
    理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
    【教具、学具准备】
    每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
    【教学过程】
    一、课前游戏引入。
    师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)
    师:听清要求 ,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。
    师:开始。
    师:都坐下了吗?
    生:坐下了。
    师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?
    生:对!
    师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课,可以吗?
    二、通过操作,探究新知
    (一)教学例1
    1.出示题目:有3枝铅笔,2个盒子,把3枝铅笔放进2个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?
    师:请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况 (3,0) (2,1)
    师:5个人坐在4把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢?
    生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔?
    是:是这样吗?谁还有这样的发现,再说一说。
    师:那么,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)
    师:谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况。
    (4,0,0)
    (3,1,0)
    (2,2,0)
    (2,1,1),
    师:还有不同的放法吗?
    生:没有了。
    师:你能发现什么?
    生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
    师:“总有”是什么意思?
    生:一定有
    师:“至少”有2枝什么意思?
    生:不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝?
    师:就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)
    师:把3枝笔放进2个盒子里,和把4枝笔饭放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
    学生思考——组内交流——汇报
    师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
    组1生:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
    师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)
    师:同学们自己说说看,同位之间边演示边说一说好吗?
    师:这种分法,实际就是先怎么分的?
    生众:平均分

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