有一个财主准备给9个亲戚分一筐苹果,阿凡提来了,财主怕自己分不好落下把柄,于是请阿凡提帮忙。
阿凡提说:“让我帮忙可以,但有一个条件,最后分剩下的归我,数出70多个苹果,把它们平均分给了9个人剩下的苹果自然归了阿凡提,而阿凡提比其他9人分到的苹果都多。
你知道阿凡提是怎样分苹果的吗?他开始到底数出了多少个苹果?如果我们把题意变成数学语言,那就是
7()÷9=○……□。
其中○是商数,□是余数,并且余数比商数大。
由于被除数为7(),所以○只能是7或8,如果○是8,那么7()必定在72到79之间,以79为例,有最大余数7,即:79÷9=8………7.这表明○为8不合题意。
如果○为7,它的最大余数应该是比除数少数1的数,即9-1=8,因此,被除数应是:7×9+8=71,所以答案应是:71÷9=7………8此时余数比商数大,满足要求。
因此,阿凡提最初数出了71个苹果,平分给9人,每人得到7个苹果,阿凡提得到8个苹果。
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