以“问”促学
——“商的近似值”教学反思
杜永宁
教学内容:西师版数学五(上)P56例1
教学片断:
师:你怎样才能知道自己走一步的长度呢?
生1:我走一步,然后用米尺量出来。
生2:这样不准确,如果你用力一些,这一步就长些。
生3:我在平地上先量出10米,然后从起点开始自由地走,记下走到终点的步数,用10米除以步数就可以算出平均每步长多少。
生4:他的方法较好,这样测算出的一步长比较准确。
生5:这种方法也不太好。如果走到终点时不正好是整步数,就不好办了。
生6:应该在平地上沿直线自由地走10步,然后用米尺测量出起点到终点的长度,除以步数就能算出比较准确的一步长了。
其余学生都认为这种方案最好。
师:一个同学用这种方法测量的数据是“我8步共走2.97米”,请大家帮他算算:平均每步长大约是多少米?(课件出示信息)
学生独立计算,一生板演。
……有学生感叹:好难算;有学生回应:除得尽……
多数学生已有答案,板演的学生答案:2.97÷8=0.37125(m)(竖式略)
下面学生有议论的声音。
师:请在4人小组内交流:你解答这道题时有什么想法?
学生小组交流。
……
汇报:
生1:我也除尽了的,算对了。写答案时先也是像xx(板演的学生)那样,我想小数位数太多了,估计要取近似值,我现在知道保留两位小数。
生2:我知道为什么要保留两位小数取近似值,像元角分一样,整数部分是米,十分位3是分米,百分位7是厘米,千分位1是毫米,毫米太小,不会影响一步的长度,可以省略,所以保留两位小数。
生3:如果先就注意到是解决问题就不需要全部除完,除到小数部分第三位就可以了。
生4:我们组觉得:在解决实际问题时,要根据实际情况取近似值,即使题目里并没有要求。
板演的学生上前、其余学生修改答案。
……
反思:
教学本例,教师只提出了两个问题:(1)你怎样才能知道自己走一步的长度呢?(2)你解答这道题时有什么想法?在这两个问题的引导下,出示例题、解决问题都顺势而出,在极其自然的情形下学生就完成了新知的学习,效果还比较好。我这样设计,有以下思考:
一、问题,让知识条件化
学生从数学中学到的知识有时会不知道在什么情况下使用,因此学到的知识就变成了僵化的知识。为了避免知识僵化,有必要使学生在大脑里储存知识时,将所学知识与该知识应用的“触发”条件结合起来,形成条件化知识。在学习知识的同时,掌握这些知识在什么条件下使用。上面教学片断中教师提出的第一个问题,就利用学生的生活经验和数学经验,把数学知识在生活中的实际应用情境化,在学生掌握解题思路和方法的同时,了解了这一知识在课堂之外的背景中的应用条件。这也让数学问题的出示自然而不露痕迹。
二、问题,让学习自主化
英国著名数学家斯根普在其名著《数学学习心理学》中指出:“逻辑推理所展现的只不过是数学产品,而不能告诉学习者这些结果是如何一步步被揭开、发展出来的。它只教数学技巧,而不是教数学思考。”由此可见,要教会学生思考数学问题,一定要引导学习者经历结果是如何得到的过程。在这个过程中,靠教师灌输,学生只会被动接受,只有给学生自主学习的时空、教会学
自主学习的方法,才能使学生学会主动创造。上例中的第二问,就为学生提供了自主学习时空,让他们在经历计算、取值、思考、回答的过程中再次深入思考,学生的汇报展示了知识形成的整个过程。教学中,教师没有讲,完全由学生“再创造”出这些知识。
三、问题,数学及数学教育的心脏
数学真正的组成部分是问题和解,其中问题是数学的心脏。要通过“解决问题”而使学生获得知识、方法、思想上的全面发展,使孩子变得越来越聪明,首先要有一个“好”问题,因为学生数学素质是通过这些“问题”上以及“解决”过程之中发展起来的。
现代“问题解决”研究的先驱G.波利亚主张:“与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目,还不如选择一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生深入发掘题目的各个侧面,使学生通过这道题目,就如同通过一道大门进入一个崭新的天地”。
上例中的两个问题不符合“问题解决”中问题的要求。之所以写下这一段,在于我感觉到,设计并提出一两个“好”问题确能优化教学过程,优化学生的数学思考,比之“满堂问”,学习的效果会好许多。希望在以后的教学中有“好问题”产生,把握数学的心脏就把握住了数学课堂的核心。
改造数学“问题”,促进学习方式的有效改变——以“问”促学,会有更多的体验与收获。
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