在自主探索中学习
顾维
《长方形和正方形周长的计算》是在学生已初步认识了长方形和正方形的基本特征，并初步理解周长的含义的基础上，引导学生进行探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。教材的例题的安排是用长9CM和6CM的小棒各两根摆一个长方形，这个长方形的周长是多少CM？现在流行着这样一句话：“告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能记住；如果让我参与，我就会真正理解。”因此，真理都是在不断的摸索、实践中诞生的。这节课例1的安排正符合了这一条规律，我也准备让学生在动手实践中探索知识。
《数学课程标准》对数学活动这样要求：教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。在教学长方形的周长时，根据新课程标准及大纲的要求，结合本班学生已有的知识经验及基础，我把教学的重点放在了如何引导学生通过自主探索和交流获得解题方法上。我教学的时候，先引导学生拿出小棒先摆一摆这个长方形，再在小组内说一说你打算如何计算长方形的周长，这样放手让学生自主探索学习，给予学生充分的自主学习的空间。在学生汇报的时候，我不止是引导他说自己的算式，还要引导他说出自己的想法。
学生一：9+9+6+6=30CM
想法：求长方形的周长就是求它四条边的长度和。
学生二：9＋9=18CM6+6=12CM18+12=30CM
想法：长方形有两条相等的长，两条相等的宽。长方形周长等于两个这样的长加两个这样的宽。
学生三：9x2=18CM6x2=12CM18+12=30CM
想法：把第二种简单化。用两条长的和加两长宽的和。
学生四：9+6=15CM15x2=30CM
想法：长方形有两条长和两条宽，可以用一条长加一条宽的和再乘2，算起来更方便。
在学生交流自己的想法后，我并没有急于对算法进行优化，而是引导他们理解不同的算法。谁的想法和他一样呢？那你也来说说你的想法！通过这样的提问，让每个学生在说与倾听的过程中感受并理解每一种算法。你喜欢哪一种算法？说说你的理由。其实，在学生说为什么喜欢这种方法的过程中，就已经在对每一种算法进行优化了。当第四种方法被喜欢的理由让大家信服时，就已经达到算法的优化了。这样设计，在没有揭示长方形的周长计算公式的前提下，已经掌握了长方形周长的计算方法。再把长方形的周长=（长+宽）×2的表达方式出现在学生面前，理解长方形周长的计算方法是本课的一个难点，在这里，我让学生充分的通过说一说来理解为什么乘2。从而使学生直观深刻地理解了这一计算方法，使本课的教学难点得以突破。在此基础上，通过练习，让学生先试做正方形的周长练习，教师再引导学生用同样的方法自己去探索正方形的周长的计算方法。学生们基本上都能想到正方形的周长=边长×4。学生们都掌握了求长方形和正方形的周长的方法。
纵观整堂课，既有利于激活学生已有的知识经验，又使学生学习的相关探索活动具有一定的挑战性，通过摆小棒活动，有利于吸引学生积极主动地参与探索活动，使学习过程成为主动的、生动活泼的、有自己个性的过程。同时，能够让每个学生在快乐、自主、潜移默化的氛围中解决问题，并能自主探索逐步优化。
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