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《分数除法》课堂实录,http://www.qpx6.com
师：你知道画面上的人是谁吗？一起说！
生：（齐）屈原！
师：对，他就是我国伟大爱国诗人屈原，屈原的故乡就在咱们……
生：（齐）秭归！
师：我还知道秭归有个美誉，它被称为中国脐橙之乡，秭归的脐橙个个果大味甜，每个脐橙的重量可达200g左右。老师想问问大家了，每个脐橙约重200g，3个有多重？
生：200×3＝600（g）
师：每个脐橙约重200g，3个约重600g。小精灵也想问问大家了，根据这个问题的数量关系，怎样将它改编成用除法计算的问题呢？
生：3个脐橙有600g，每个约重200g，请问一个有多重？
师：你想提一个什么数学问题呢？
生：3个脐橙有600g，每个有多重？
师：（板书问题）怎样解决这个问题呢？
生：用总重量600g除以每个的重量200g等于3个。
师：咱们先来解决黑板上的这个问题，好吗？来，旁边的同学帮帮他！
生：用总重量600g除以脐橙的总数3个，等于200g。
师：你直接说算式可以吗？
生：600÷3＝200（g）
师：还可以怎样改编用除法计算的问题呢？
生：3个脐橙的重量约600g，每个重200g，问有多少个脐橙？
师：同不同意他的说法？你来说说看？
生：有一些脐橙，它的总重量有600g，知道每个脐橙约200g，问有多少个脐橙？
师：可以吗？
生：（齐）可以！
师：老师把她的问题稍稍提炼了一下，每个脐橙约200g，几个约重600g？（板书问题）怎样算呢？
生：600÷200＝3（个）
师：非常好！在咱们刚才的这几个问题里，脐橙的重量我们用克来作单位，如果用千克来作单位，200g又可以看作是多少呢？请你说！
生：200g等于0.2kg。
师：用分数表示又是多少呢？
生：0.2千克等于15kg。
师：好的，那每个脐橙的重量约是15kg（板书），那刚才的乘法算式又可以怎样写呢？
生：15×3＝35（kg）
师：那下面两个除法算式又可以怎样改写呢？
生：3个脐橙约重35kg，每个有多重？
师：直接说算式可以吗？
生：15除以3等于15。
师：别着急！
生：35÷3=15（kg）
师：下面的除法算式又可以怎样写呢？
生：35÷15=3（个）
师：看一看咱们改写的这三个算式，上面一个是我们已经学过的分数乘法算式，下面两个是……
生：（齐）分数除法。
师：那今天这节课我们就一起来研究分数除法问题。（板书课题）
师：仔细观察黑板上的这两组算式，你发现了什么？
生：已知3个脐橙的总重量和其中一个因数，求另一个因数的运算。
师：你的意思是你观察左边的三个整数算式，是吗？谁来帮他说得更清楚些？
师：你们看，黑板上的这两组算式，左边都是……
生：（齐）整数的算式。
师：右边都是……
生：（齐）分数的算式。
师：那接着再来观察，（指着整数的算式）下面的两个除法算式同上面的乘法算式有怎样的关系呢？大胆说说吧！
生：下面除法算式的600g是上面乘法算式的积，3和200是上面的两个因数，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算。
师：她说到了咱们学过的整数除法的意义，那整数除法是这样的，分数除法又是怎样的呢？
生：整数除法的意义同分数除法意义相同。
师：是这样的吗？还有谁想说说？
生：整数除法的意义同分数除法意义相同。
师：非常好，同学们观察得非常仔细，也很会动脑筋，其实分数除法的意义同整数除法意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。那下面我们一起来看看做一做！
师：根据乘法算式直接写出除法算式的得数。谁先来说？
生：821÷47=23
师：谁接着说？
生：821÷23=47
师：对吗？
生：（齐）对！
师：谁来告诉大家，你是怎么这么快就知道结果呢？
生：我知道了两个因数的积是821，积除以一个因数就得到另一个因数。
师：你们也是这样想的吗？真好！今天希望小学的小伙伴们正在为秭归脐橙设计包装纸呢，瞧，第一组的设计师们正遇到了问题。（课件出示问题：我们将一张长方形纸的45平均分成两份，在其中一份画上了同学们设计的秭归脐橙图标，你知道这一份是这张包装纸的几分之几吗？）
师：谁能用简洁的语言来说说这个问题？
生：一张长方形纸的45，把它平均分成两份，求一份占这张包装纸的几分之几？
师：同意吗？
生：（齐）同意。
师：怎样列式呢？
生：45÷2=25
师：哦，你已经计算出结果了！（板书算式）同意他算的这个结果吗？
生：（齐）同意。
师：你们都认为是25，那25是怎样算出来的？老师请四人小组的同学利用我们学过的知识或方法来进行实验，也可以借助手中的材料，注意实验时记下各自不同的算法。小组活动开始！
生小组活动，师巡视辅导。
师：哪个小组先来汇报？到前面来！
生：先把这张纸平均分成5份，找出这样的4份，把空白的一份折起来，然后把这4份对折，对折之后再摊开，这样的2份就是25。
师：这样的2份是？
生：这样的1份是25。
师：你怎么不把这一份用颜色标出来？这样我们就看得更清楚些。哪个小组和他们的想法一样，并且又涂了颜色的？请你说！
生：我的想法和他们不一样。
师：你是怎么想的？
生：把这张纸平均分成5份，45就是其中的4份，把4个15平均分成2份，每份是2个15，也就是25。
师：其实你的想法同他们是一样的，只不过他们没有涂颜色，我们不能看得更明了些。老师把你们的想法再演示一遍，好吗？（课件演示）
师：把咱们这么好的想法用算式表示出来吧：45÷2=25，这里的2是怎么算出来的？（板书算式）把4个15平均分成2份，每份是2个15，也就是25。
师：其他组还有没有别的想法？
生：把15折到后面，再把45横着对折，用红色的彩笔涂出其中一份。
师：我想问问你了，涂色的部分是45的多少呢？
生：（齐）12。
师：那是这整张纸的多少呢？
生：25。
师：老师也把这种想法演示给大家看看吧，（课件演示）多好的想法！我们把这种想法也用算式表示出来，把45平均分成2份，每份是45的……
生：12。
师：求45的12可以怎样算？
生：45×12
师：还有谁想说？
生：45×12
师：那45÷12我们也可以这样算（板书）45×12=25。还有别的算法吗？
师：看看这两种算法，：一种是将4个15平均分成2份，每份是2个15，也就是25；第二种是把45平均分成2份，每份是45的12。最后的结果都是25，这里的两种算法都挺好。同学们就是聪明，自己动手折一折、算一算就帮助小设计师们解决了问题。看，这就是设计的图标（课件演示），占整张包装纸的……
生：（齐）25。
师：第二小组的同学们也想问问大家了：如果把这张纸的45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
生独立思考。
师：已经有同学想试试了，那就请同学们选择自己喜欢的方法试着写出算式，算出结果，再想办法验证，最后把你的想法在小组内说说。
生小组活动。
师：已经有同学举手了，想把自己的想法同大家分享一下，请你说！
生拿出折纸。
师：先来说说你是怎么算的？
生：用45乘13等于415。
师：我们把45平均分成3份，也就是45×13，可不可以这样理解？
生：（齐）可以。
师：那把45平均分成3份，还可以怎样列式呢？
生：（齐）45÷3
师：（板书）45÷3=45×13=415。这是你的算式，下面你说说你是怎么验证你的结果的？
生：我把这张纸的45平均分成3份，在其中的一份涂上颜色，再把这张纸摊开，涂色的是这张纸的415。
师：说的真好，还有哪个同学想说？
生：我和他想得一样，我把这张纸对折两次。
师：对折两次？是吗？是三折，把它平均分成3份，对吧？请接着说！
生：把这张纸的45平均分成3份，在其中的一份涂上颜色，涂色的是45的13。
师：那是整张纸的多少？通过折纸能看出来吗？
生：（齐）415。
师：谢谢你，我们再来看看这两个同学的想法。（课件演示）
师：你们是这样想的吗？还有别的想法吗？
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