小学趣味数学：１＝２的证明

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　　推理的艺术触及到我们生活的方方面面，比如决定吃什么，用一张什么样的地图，买一件什么样的礼物，或者证明一个几何定理，等等。有关推理的种种技巧，都演入了问题的解决之中。在推理中一个小小的毛病都可能导致十分怪异和荒谬的结果。例如，你是一名计算机的程序员，你就会担心由于某一步骤的忽略而导致了一种无限的循环。我们中间谁能保证在我们的解释、解答或证明中不会发现一点错误呢？在数学中除以零是一种常见的错误，它能引发像下面“”1=2“”的证明那样的荒谬的结果。你能发现它错在哪里吗？
　　1=2？
　　如果a=b，且a，b＞0，则1=2.
　　证明：
　　1）a，b＞0已知
　　2）a=b已知
　　3）ab=bb第2步“=”的两边同“×b”
　　4）ab-aa=bb-aa第3步“=”的两边同“-aa”
　　5）a（b-a）=（b+a）（b-a）第4步的两边同时分解因式
　　6）a=（b+a）第5步“=”的两边同“÷（b-a）”
　　7）a=2a第2，6步替换
　　8）a=2a第7步同类项相加
　　9）1=2第8步“=”的两边同“÷”
　　

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