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小学五年级数学应用与探索能力试题
一、简便计算
6.5÷1.25÷8 1.25×0.25×0.05×64
=6.5÷(1.25×8) =1.25×0.25×0.05×8×2×4
=6.5÷10 =1.25×8×0.25×4×0.05×2
=0.65 =1
＋（ － ） 4.9×4+5.1÷0.25
=23/30 =4.9×4+5.1×4
=(4.9+5.1) ×4
=40
二、填空
1、小宁同学在计算一道加法题时，误将加法看成了乘法，结果得110。已知这两个加数只相差1，则正确的结果是（ 21 ）。
2、把14分拆成几个自然数的和，再将这些自然数相乘，得到的积中，最大是（ 120 ）。
3、50÷7商的小数点后面第4个数字是（8 ），小数点后面第100个数字是（ 8 ）。
4、在数列7、10、13、16、19……中第8个数是（ 28 ），907是第（ 301 ）个数
5、有三个学生的平均身高是130厘米，如果再加入一位学生，这时他们的平均身高就达到132厘米。这位后加入的学生的身高是（ 138 ）厘米。
6、将一个数的小数点向左移动一位后，就比原来小25.56，这个数原来是（ 28.4 ）。
7、用3、4、5、8、9这5个数字（每次中数字不重复使用）。如果组成一个两位数乘两位数的算式，（ 94 ）×（ 85 ）的积是最大的；如果组成一个三位数乘两位数的算式，（ 489 ）×（ 35 ）的积是最小的。
8、一筐苹果分给一个小组，每人5只还剩16只，每人7只就缺20只。这个小组有（ 18 ）人。共有（106 ）只苹果。
9、甲乙丙丁四个人共买10个面包平均分着吃，甲付了6个面包的钱，乙和丙都只付了2个面包的钱（丁没带钱）。吃完后一算，丁应拿出1.25元，甲应收回（ 1.75 ）元。
E F G H
A B C D
10、在右图中，阴影部分BCGF是正方形，线段FH长30厘米，线段AC长50厘米，求大长
方形ADHE的周长是（ 160 ）厘米。
三、应用题
1、A、B两地相距3300米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑250米，在35分钟后停止运动。
① 甲、乙两人第一次相遇时用了几分钟？
② 两人共相遇几次？
① 3300÷(300+250)=6(分钟)
②35÷6=5(次)……5(分钟)
答:略
2、学校准备给参加长跑的同学每人发10枝铅笔作纪念。但这天有3人没来，结果来的每人多发了2枝，还剩6枝。实际来参加长跑的有多少人?
10×3-6=24(枝) 24÷2=12(人)
答:略
3、在超市，小龙家买了1千克糖果和3千克饼干，付了35.6元。小立家买了同样的糖果和饼干各3千克，付了62.4元。这种糖果和饼干每千克各多少元？
(62.4-35.6) ÷(3-1)=13.4(元)……糖
(35.6-13.4) ÷3=7.4(元)……饼干
答:略
4、五年级的张桦和李悦家在一起，下午放学时，张桦以每分钟150米的速度步行回家，在张桦出发8分钟后，李悦也骑自行车回家了，经过10分钟追上了张桦。李悦骑车每分钟可行多少米？
(8+10) ×150÷10=270(米/分钟)
答:略
5、广宇建筑施工队租用两种货车，将76吨水泥从建材仓库运送到工地。大货车每次可运5吨，每次运费85元；小货车每次可运3吨，每次运费60元。要使运费最节省，应租用大货车、小货车各运多少次？共应给运费多少元？
76÷5=14(次)……6(吨)
6÷3=2(次)
14×85+2×60=1310(元)
答:略
四、探索题
1、工人小王将检验员放在一边的1个不合格的偏重零件（外观与其他完全相同，并无法看出轻重），以为是合格的零件，将它混入了一旁的27个合格零件（重量都相等）当中。现有一台带指针的天平秤（哪边重，指针就会倾向哪边；两边一样重，指针就指在中间）。你称几次就肯定能找出这个不合格的零件？并请简要说明思路或操作步骤（要求：次数尽量要少）。
四次
2、在“世纪杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分，失败的队得0分，如果双方踢平，两队各得1分。已知比赛结束后：
（1）这4支队的最后总得分恰巧为4个连续奇数；
（2）乙队总得分排在第一；
（3）丁队恰有两场同对方踢平，并且其中一场是与丙队踢平的。
问：总得分排在第四的是哪支球队？他最后共得多少分？
第四的是丙球队,他最后共得1
1、把一根3米长的绳子平均剪成5段，每段长是这根绳子的( 1/5 )，每段长( 3/5 )米。
2、李菲家的客厅长6m，宽4.2m，要想方地砖不需切割，地砖的边长最大是( 6 )dm。
3、某小学图书馆里故事书约占 ，科技书约占 。剩下的其他书占图书馆存书的( 7/15 )。
4、一个圆形养鱼池的周长是94.2米，池中有一个半径6米的圆形小岛，这个养鱼池的水域面积是（ 593.46 ）平方米。
5、张大伯收了吨瓜，第一天卖出吨，第二天卖出吨，还剩（ 1/5 ）吨。
6、在一个长8dm、宽6dm的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的面积是（ 28.26 ）dm2，剩下的木板是（19.74 ）dm2；如果锯下一个最大的半圆，半圆的面积是（ 25.12 ）dm2，剩下的木板是（ 22.88 ）dm2。
7、 的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该乘（ 3 ）。
8、小明骑自行车行628m，车轮正好转了250周，他这辆车车轮的直径是( 0.8 )m。
9、某校五（1）班有男生24人，女生21人。男生占全班人数的（ 8/15 ），是女生人数的（ 8/7 ）。
10、一个半圆的直径是6分米，它的周长是( 15.42 ) 分米。
11、从南京到扬州，甲车要90分钟，乙车要60分钟。如果两车分别从两地同时出发，12分钟后，甲车行了全程的（ 2/15 ），乙车行了全程的（ 1/5 ），两车相隔全程的（ 2/3 ）。
12、一个直径10m的圆形喷水池，周围有一条1m宽的小路，这条小路的面积是（34.54 ）m2。
13、工程队三天修完一段长 千米的公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，第三天修了全长的（ 7/15 ），第三天修了（ 420 ）米。
14、有一篮鸡蛋，第一次取出全部的一半，第二次取出余下的一半多2个，篮子里还剩20个。篮子里原有鸡蛋（ 88 ）个。第二次取出鸡蛋（24）个。
15、一个周长3米的长方形，宽 米，它的长是（ 1.25 ）米。
16、王师傅与张师傅用4小时共同加工了一批零件，王师傅加工的零件比总数的一半14个，张师傅平均每小时加工120个。两人一共加工了（ 932 ）个零件，王师傅平均每小时加工（ 113 ）个零件。
17、用6个同样的正方形拼成长方形，每个正方形的周长是拼成长方形周长的（2/7）或（2/5）。
18、大米每千克3.2元，妈妈买了25千克，付出100元，应找回（ 20 ）元。
19、把一个圆沿直径切开，分成若干等份后，再拼成一个近似的长方形。已知拼成的长方形的长6.28厘米。这个圆的面积是（ 12.56 ）平方厘米。
20、在一个盒子里有6张卡片，分别写有数字1～6，从中任意取两张可以组成一个分数，一共可以组成（ 15 ）个不同的真分数，其中最小的是（ 1/6 ），最大的是（ 5/6 ）。
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