当前位置:起跑线幼教网学习网小学数学教学六年级数学教学小学六年级数学教案小学数学六年级教案——“长方体和正方体的体积”教学设计

小学数学六年级教案——“长方体和正方体的体积”教学设计

11-15 21:37:47  浏览次数:720次  栏目:小学六年级数学教案
标签:小学六年级数学教案大全, 小学数学六年级教案——“长方体和正方体的体积”教学设计,http://www.qpx6.com

  [教学内容]

  教材第27页,练习六4—8题的内容。

  [教材简析]

  长方体与正方体的体积公式,除了有一般与特殊的关系(正方体是特殊的长方体,正方体的体积公式是长方体体积公式的特例),还有相同的内容。认识它们的相同,能简化知识结构。第27页教学这个内容,分三步进行: 第一步认识长方体和正方体的底面。教材在长方体、正方体的直观图上,用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面,让学生看到“底面”一般指长方体、正方体的下面(认识长方体时曾指过上、下、前、后、左、右三组相对的面)。第二步认识底面积。长方体或正方体的底面,都是表面的一部分。教材指出,长方体和正方体底面的面积,叫做它们的底面积,帮助学生建立底面积的概念,要求学生研究计算底面积的方法,联系求表面积的经验,得出长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长,进一步加强对底面的认识。第三步演变原来的体积公式。在长方体的体积=长×宽×高里,如果把“长×宽”看成先算底面积,那么体积公式可以演变成“底面积×高”。在正方体的体积=棱长×棱长×棱长里,如果把“棱长×棱长”看作先算底面积,那么体积公式也演变成“底面积×高”。由于长方体、正方体的体积公式都能演变成“底面积×高”,因而获得了统一。

  [教学目标]

  1.认识并掌握底面积的计算方法。

  2.通过自主探索,掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”,获得体积公式的统一,从而进一步理解体积的意义。

  3.能发展解决问题的策略,积累数学活动经验;能培养创新精神和实践能力,有利于形成积极的情感态度。

  [教学重、难点]

  教学重点:掌握体积计算公式“底面积×高”。

  教学难点:自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。

  [教学过程]

  一、 复习旧知、巩固体积公式。

  出示习题:计算下面长方体和正方体的体积。

  学生独立完成,请两名学生板演。

  交流:(1)20×16×10=3200(平方米)

  (2)5×5×5=125(平方厘米)

  提问:你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗?今天我们继续来研究它们的体积公式。(板书课题)

  [设计意图:通过复习巩固已学知识,并通过简单的一句提问“你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗?”,把学生的思维调动起来,激发了学生的求知欲望。] www.qpx6.comwww.qpx6.com分页标题#e#

  二.探索体积公式“底面积×高”。

  1.认识“底面”。

  (1)引出“底面”概念。

  出示:(如图)

  提问:老师刚才在长方体、正方体的直观图上,用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗?

  同桌探讨,交流引出:“底面”一般指长方体、正方体的下面。

  (2)巩固对底面的认识

  1)出示:粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图,让学生指出其底面。

  2)出示:请学生指出此长方体木料的底面,并介绍边长是0.3米的正方形是此木料的横截面。

  [设计意图:认识“底面”,是计算底面积和计算体积公式的关键所在,本环节在学生复习了已学的长方体和正方体体积公式的基础上,并在复习用的两幅图上引出底面,让学生感受知识就在身边,同时也为研究体积公式“底面积×高”奠定了知识基础,让学生体会知识之间的内在联系。

  通过让学生自主探索交流,指一指各物体的底面,并通过长方体木料的教学,区分了底面和侧面,加深了学生对于底面的认识。]

  2.认识底面积。

  提问:认识了底面,那什么是底面面积呢?

  交流得出:长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。

  提问:长方体的底面积如何计算?正方体的底面积如何计算?

  学生独立写在自备本上。

  交流得出:长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长。

  [设计意图:通过交流探讨,得出长方体和正方体的底面积,也进一步加强了对底面的认识。]

  3.演变原来的体积公式。

  (1)师:学到这儿,你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗?

  学生同桌探讨,再全班交流得出。

  (板书) 长方体体积=长×宽×高

  长方体底面积=长×宽   }  →长方体体积=底面积×高

  正方体体积=棱长×棱长×棱长

  正方体底面积=棱长×棱长  }  →正方体体积=底面积×高

  讲解:如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh

  [设计意图:学生主动经历推导过程,利用长方体体积=长×宽×高和长方体底面积推导出长方体体积=底面积×高,在推出正方体体积=底面积×高时,演绎推理能完成推导,因为正方体具有长方体的所有特征,或者用类比推理也能完成,并利用了简单明了的图示,帮助学生顺利完成探索,初步培养学生的逻辑推理能力。

  体积公式都能演变成“底面积×高”,获得了统一,其本身是一次认知简化。] www.qpx6.com分页标题#e#

  (2)计算长方体木料的面积。

  学生独立完成,再交流。

  两种不同的方法:

  (1)先算出底面的面积,再算木料的体积。

  (2)先算出横截面的面积,再算木料的体积。

  思考:长方体体积公式还能演变成横截面面积×长,那么正方形体积公式还可以怎样写呢?

  [设计意图:充分挖掘教材,本题本是练习六中的习题,在得出体积公式“底面积×高”后,教学此内容,一是巩固了横截面,二是让学生体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长×横截面面积、横截面面积×棱长,从而对体积公式有更充实、更丰富的体验。 ]

  三、联系实际,应用提高。

  完成练习六第4、6、7、8题。

  在学生充分思考的基础上再进行交流。

  [设计意图:通过练习,让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系,灵活运用于实际生活。]

  四、总结知识,升华提高。

  提问:今天我们学习了什么?我们是怎样研究得出的?得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用?

  [设计意图:体积公式的记忆和运用并不是难点,重要的是让学生掌握探索的方法,数学思维方法的习得将终身受用。]

 

,小学数学六年级教案——“长方体和正方体的体积”教学设计