小学二年级奥数习题：速算与巧算

标签：小学二年级数学辅导大全, 小学二年级奥数习题：速算与巧算,http://www.qpx6.com
　　小学二年级奥数习题：速算与巧算

　　计算下列各题：

　　1.4×135×25

　　2.38×25×6

　　3.124×25

　　4.132476×111

　　5.35×53+47×35

　　6.53×46+71×54+82×54

　　7.①11×11 ②111×111

　　③1111×1111 ④11111×11111

　　⑤111111111×111111111

　　8.①12×14 ②13×17

　　③15×17 ④17×18

　　⑤19×15 ⑥16×12

　　9.①11×11 ②12×12

　　③13×13 ④14×14

　　⑤15×15 ⑥16×16

　　⑦17×17 ⑧18×18

　　⑨19×19

　　10.计算下列各题，并牢记答案，以备后用.

　　①15×15 ②25×25

　　③35×35 ④45×45

　　⑤55×55 ⑥65×65

　　⑦75×75 ⑧85×85

　　⑨95×95

　　11.求1+2+3+…+(n-1)+n之和，并牢记结果.

　　12.求下列各题之和.把四道题联系起来看，你能发现具有规律性的东西吗?

　　①1+2+3+…+10

　　②1+2+3+…+100

　　③1+2+3+…+1000

　　④1+2+3+…+10000

　　13.求下表中所有数的和.你能想出多少种不同的计算方法?

　　习题解答

　　1.解：4×135×25=(4×25)×135

　　=100×135=13500.

　　2.解：38×25×6=19×2×25×2×3

　　=19×(2×25×2)×3

　　=19×100×3

　　=1900×3=5700.

　　3.解：124×25=(124÷4)×(25×4)

　　=31×100=3100.

　　4.解：132476×111

　　=132476×(100+10+1)

　　=13247600+1324760+132476

　　=14704836.

　　或用错位相加的方法：

　　5.解：35×53+47×35=35×(53+47)

　　=35×100=3500.

　　6.解：53×46+71×54+82×54

　　=(54-1)×46+71×54+82×54

　　=54×46-46+71×54+82×54

　　=54×(46+71+82)-46

　　=54×199-46

　　=54×(200-1)-46

　　=54×200-54-46

　　=10800-100

　　=10700.

　　7.解：①11×11=121

　　②111×111=12321

　　③1111×1111=1234321

　　④11111×11111=123454321

　　⑤111111111×111111111

　　=12345678987654321.

　　8.解：①12×14=12×(10+4)

　　=12×10+12×4

　　=12×10+(10+2)×4

　　=12×10+10×4+2×4 多次运用乘法分配

　　=(12+4)×10+2×4 律(或提公因数)

　　=160+8

　　=168

　　②13×17=13×(10+7)

　　=13×10+13×7 多次运用乘法分配

　　=13×10+(10+3)×7 律(或提公因数)

　　=13×10+10×7+3×7

　　=(13+7)×10+3×7

　　=200+21

　　=221

　　发现规律：求十几乘以十几的积的速算方法是：用一个数加上另一个数的个位数，乘以10(即接着添个“0”)，再加上它们个位数字的积.

　　用这个方法计算下列各题：

　　③15×17=(15+7)×10+5×7

　　=220+35=255

　　④17×18=(17+8)×10+7×8

　　=250+56=306

　　⑤19×15=240+45=285

　　⑥16×12=180+12=192.

www.qpx6.comwww.qpx6.com

　　9.解：作为十几乘以十几的特例，以下各小题的结果请牢牢记住：

　　10.解：①15×15 注意矩形框中

　　=15×(10+5) 式子

　　=15×10+15×5

　　=15×10+(10+5)×5

　　=15×10+10×5+5×5

　　=(15+5)×10+5×5

　　=

　　=225

　　②25×25

　　=25×(20+5)

　　=25×20+25×5

　　=25×20+(20+5)×5

　　=25×20+20×5+5×5

　　=(25+5)×20+5×5 注意矩形框中

　　=

式子

　　=625

　　发现规律：几十五的自乘积就是十位数字和十位数字加1的积，再在其后写上25.

　　如15×15的积就是1×2再写上25得225.

　　25×25的积就是2×3再写上25得625.

　　用这个方法写出其他各题的答案如下：

　　③35×35=3×4×100+25=1225

　　④45×45=4×5×100+25=2025

　　⑤55×55=5×6×100+25=3025

　　⑥65×65=6×7×100+25=4225

　　⑦75×75=7×8×100+25=5625

　　⑧85×85=8×9×100+25=7225

　　⑨95×95=9×10×100+25=9025

　　要牢记以上方法和结果.要知道，孤立的一道题不好记，但有规律的一整套的东西反而容易记住!

　　11.解：有的同学问：“n是几?”

　　老师告诉你：“n就是末项，你说是几就是几”.用头尾相加法求，自然数列的前n项之和.

　　12.解：请注意规律性的东西.

　　①1+2+3+…+10

　　=(1+10)×10÷2=55

　　②1+2+3+…+100

　　=(1+100)×100÷2=5050

　　③1+2+3+…+1000

　　=(1+1000)×1000÷2=500500

　　④1+2+3+…+10000

　　=(1+10000)×10000÷2=50005000.

　　13.解：方法1：仔细观察不难发现把每列(或每行)的10个数相加之和按顺序排列起来构成一个等差数列，它就是：

　　55，65，75，85，95，105，115，125，135，145

　　∴总和=(55+145)×10÷2=1000.

　　方法2：首先各行都按第一行计数，得10行10列数字方阵的所有数之和为55×10=550.但第二行比第一行多10，第三行比第一行多20，…，第十行比第一行多90.总计共多：

　　10+20+30+40+50+60+70+80+90=450.

　　所以原题数字方阵的所有数相加之和为：

　　550+450=1000.

　　方法3：仔细观察可发现，若以数字10所在的对角线为分界线，将该数字方阵折叠之后，它就变成下述的三角形阵(多么巧妙!)

[1] [2]  下一页

，小学二年级奥数习题：速算与巧算