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小学二年级奥数习题:机制与顿悟

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  小学二年级奥数习题:机制与顿悟

  1.如右图所示,若每个圆圈里都有五只蚂蚁,问右图中一共应有多少只蚂蚁?

  2.一个课外小组活动日,老师进教室一看,来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半.老师很生气.你知道这天共来了多少学生吗?

  3.小林和小蓉两人口袋里各有10元钱.两人去书店买书.买完书后发现,小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱数一样多.请问,现在他们两人一共还有多少钱?

  4.满满一杯牛奶,小明先喝了半杯;然后添水加满,之后再喝去半杯;再一次添水加满,最后把它全部喝完.请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水?

  5.小黄和小兰想买同一本书.小黄缺一分钱,小兰缺4角2分钱.若用他俩的钱合买这本书,钱还是不够.请问这本书的价钱是多少?他俩各有多少钱?

  6.一个骑自行车的人以每小时10公里的速度从一个城镇出发去一个村庄;与此同时,另一个人步行,以每小时5公里的速度从那个村庄出发去那个城镇.经过一小时后他们相遇.问这时谁离城镇较远,是骑车的人还是步行的人?

  7.有人去买葱,他问多少钱一斤.卖葱的说:“1角钱1斤.”买葱的说:“我要都买了.不过要切开称.从中间切断,葱叶那段每斤2分,葱白那部分每斤8分.你卖不卖?”卖葱的一想:“8分+2分就是1角”.他就同意全部卖了.但是卖后一算账,发现赔了不少钱.小朋友,你知道为什么吗?

  8.一天鲍勃用赛车送海伦回家.汽车在快车道上急驶.鲍勃看到前面有辆大卡车.灵机一动,突然向海伦提出了一个巧妙的问题.鲍勃说:“海伦,你看!前面那辆大卡车开得多快!但是我们可以超过它.假定现在我们在它后面正好是1500米,它以每分钟1000米的速度前进,而我用每分钟1100米的速度追赶它,我们这样一直开下去,到时候肯定会从后面撞上它.但是,海伦,请你告诉我,在相撞前一分钟,我们与它相距多少米?”聪明的海伦略加思考立刻回答了鲍勃的问题.小朋友,你也能回答吗?

  9.小明家附近有个梯形公园,公园中有4棵树排成了一行,如图所示.小明每天放学回家都要到公园里去玩一会儿.有一天,他玩着玩着突然想出了一个问题:“能不能把公园分成大小和形状都相同的4块,而且每一块上保留一棵树?”回到家以后,他又和爸爸妈妈一块儿讨论,终于像小明想的那样分好了,小明非常高兴.小朋友,你也回家与爸爸妈妈讨论讨论,看能不能分好?

  10.小莉在少年宫学画油画.一天,他找到了一块中间有个圆孔的纸板.他想把这块板分成两块,重新组合成一块调色板,如下图,小朋友看该怎么切才好呢?

  注意:回顾由第9题到第10题的解题思路,这里有一个克服“思维定势”的问题.在做第9题时,你可能费了很大劲,把大梯形这样划分,那样划分,试来试去,最终得到了满意的结果.

  做完了第9题后这种思考问题的方式方法就可能深深地在你的头脑中扎根了.当你着手解第10题时,你可能还是沿着原来的思路,按原来的思维方式处理面临的新问题,这种情况心理学上就叫做“思维定势”.

  思维定势不利于创造性的发挥,从这个意义上讲,有人说学习的最大障碍是头脑中已有的东西,是有一定道理的,你在做第10题时,对此大概也有体会了吧!今后要以此为训.

  对本讲其它各题,在你做完以后也希望你做一些回顾和总结,以便发现些更有价值的东西,使自己变得更聪明起来.

  习题解答

  1.解:一共只有5只蚂蚁.如右图所示,每一个圆圈里都有五只蚂蚁.

  2.解:只来了一名学生.教室里共有两人,另一个人是老师,所以说学生占教室里全体人数的一半.

  3.解:他们两人此时一共还有10元.如下图所示.

  4.解:小明共喝了一杯牛奶和一杯水.因为原来就有一杯牛奶,最后喝光了;后来又加了两次水,每次半杯,合起来是一杯水,最后也喝光了.

  5.解:这本书的价钱就是4角2分钱.小黄有4角1分钱(所以买书还差1分),小兰1分钱都没有,所以他若买这本书,还差4角2分钱;小兰若是有1分钱的话,他俩的钱合起来也就够买这本书了.

  6.解:相遇后,两人就在一处了,此时二人离城自然一样远.

  7.解:按照买葱人的说法,葱叶那段每斤2分,葱白那段每斤8分,合起来确是1角.但是这样合起来后是2斤卖1角,不再是一斤1角钱,所以卖葱的人赔了钱.

  8.解:相撞前一分钟赛车落后卡车100米.

  海伦思考的窍门是倒着想.鲍勃的赛车比卡车每分钟快100米(即1100米-1000米=100米),所以碰车前的1分钟它们相距100米.

  9.解:划分方法如右图所示.

  每一块都是个小梯形,四个小梯形大小相等,形状相同.

  小梯形和大梯形之间是大小不等、形状相似.

  10.解:方法不止一种.

  ①从中切下一条,倒换个位置放进去.(见图)

  ②在需要开孔的位上开一个小圆孔,把切下的部分填到中间的孔中去.(见图)

 

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