小学二年级奥数知识点：数字游戏问题(二)

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一、填写算式中的数

　　例1 用○，★，△代表三个数，有：

　　○+○+○=15，★+★+★=12，

　　△+△+△=18，○+★+△=

　　填出中的数.

　　分析 上面算式中的○、★、△分别代表三个数.根据三个相同加数的和分别是15、12、18，可知○=5，★=4，△=6，又5+4+6=15，所以内应填15.

　　解：○=5，★=4，△=6，

　　○+★+△=(15)，

　　例2 把2，3，4，6，7，9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立.

　　○+○=10，○-○=5，○+○=8，

　　分析1 在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5.

　　分析2 六个数中9最大，而9不能填在第1或第3个算式中，所以把9填在第2个算式中作被减数.其余的就好填了.

　　解：3+7=10，9-4=5，2+6=8.

　　例3 把1～8八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式.

　　分析 观察这幅图，用8个数组成四个等式.从左上角开始先作减法和除法，得出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字.所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数字.它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数.即8和6，不妨取左上角是8，右下角是6，再试填其他数字.也可取左上角是6，右下角是8，再试填其他数字.

　　解：

二、填写运算符号

　　例4 在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立.

　　1 2 3 4 5 6=1.

　　分析 把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6=10，这样在4，6前面填上“-”，其他地方填上“+”，等式成立.

　　解：1+2+3-4+5-6=1.

　　例5 在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立.

　　1 2 3 4 5 6=2.

　　分析 按上题方法试加减，发现无论如何也得不到2，于是想到是否其中有一个两位数，而两位数只能是12，再试就能够成功.

　　解：12-3+4-5-6=2.

　　例6 从+、-、×、÷、中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面等式成立.

　　①5 5 5 5 5=1

　　②5 5 5 5 5=2

　　③5 5 5 5 5=3

　　④5 5 5 5 5=4.

　　分析 在加减乘除运算中，有5÷5=1，(5+5)÷5=2，5-5=0这样几个基本关系，充分利用它们就可以使等式成立，一般来说一个式子可以有多种表达形式.

　　解：①5÷5+(5-5)×5=1

　　(5+5)÷5-(5÷5)=1

　　②(5+5)÷5+5-5=2

　　5-(5+5+5)÷5=2

　　③5÷5+(5+5)÷5=3

　　5-5÷5-5÷5=3

　　④(5+5+5+5)÷5=4

　　5-5÷5+5-5=4.

三、填写竖式中的数

　　例7 在下列竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立.

　　分析 先观察①，这是一个减法算式，被减数是三位数，减数是两位数，差是1.而最小的三位数100与最大的两位数99的差正好是1(容易知道，只有这一种情形).

　　再看②，两个两位数的和是191.分析两个加数的十位数字，它们都必须为9，还要求两个个位数字的和进位才满足9+9+1=19.这时两个个位数字的和是11，11可以写成11= 9+2=8+3=7+4=6+5.

　　例8 右面算式中九个字母分别代表1～9九个数字，试找出字母M和H分别所代表的数字.

 

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