小学四年级数学高等难度练习题：计算

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　　计算：（高等难度）

　　1+2+22+23+…+29+210

　　计算答案：

　　分析 这是首项系数是2的等比数列求和问题，可采用"错位相减法"求解．

　　解答：设S=1+2+22+23+…+29+210 （1）

　　用2乘以上式的两边可得

　　2S=2+22+23+…=210+211 （2）

　　用（2）式减去（1）式的两边，得

　　S=（2+22+2 3+…+2 10+2 11）-（1+2+2 2+2 3+…+2 9+2 10）

　　=2 11-1

　　=2048-1

　　=2047．

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