小学数学数数计数解析：数数与计数解析１

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　　习题一

　　1.计算：（1）18+28+72

　　（2）87+15+13

　　（3）43+56+17+24

　　（4）28+44+39+62+56+21

　　2.计算：（1）98+67

　　（2）43+28

　　（3）75+26

　　3.计算：（1）82-49+18

　　（2）82-50+49

　　（3）41-64+29

　　4.计算：（1）99+98+97+96+95

　　（2）9+99+999

　　5.计算：（1）5+6+7+8+9

　　（2）5+10+15+20+25+30+35

　　（3）9+18+27+36+45+54

　　（4）12+14+16+18+20+22+24+26

　　6.计算：（1）53+49+51+48+52+50

　　（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84

　　7.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5

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　　一、“凑整”先算

　　1.计算：（1）24+44+56

　　（2）53+36+47

　　解：（1）24+44+56=24+（44+56）

　　=24+100=124

　　这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.

　　（2）53+36+47=53+47+36

　　=（53+47）+36=100+36=136

　　这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.

　　2.计算：（1）96+15

　　（2）52+69

　　解：（1）96+15=96+（4+11）

　　=（96+4）+11=100+11=111

　　这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.

　　（2）52+69=（21+31）+69

　　=21+（31+69）=21+100=121

　　这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.

　　3.计算：（1）63+18+19

　　（2）28+28+28

　　解：（1）63+18+19

　　=60+2+1+18+19

　　=60+（2+18）+（1+19）

　　=60+20+20=100

　　这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.

　　（2）28+28+28

　　=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6

　　=30+30+30-6=90-6=84

　　这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.

　　二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变

　　计算：（1）45-18+19

　　（2）45+18-19

　　解：（1）45-18+19=45+19-18

　　=45+（19-18）=45+1=46

　　这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.

　　（2）45+18-19=45+（18-19）

　　=45-1=44

　　这样想：加18减19的结果就等于减1.

　　三、计算等差连续数的和

　　相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

　　1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　1，3，5，7，9

　　2，4，6，8，10

　　3，6，9，12，15

　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数.

　　1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：

　　（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9

　　=5×9 中间数是5

　　=45 共9个数

　　（2）计算：1+3+5+7+9

　　=5×5 中间数是5

　　=25 共有5个数

　　（3）计算：2+4+6+8+10

　　=6×5 中间数是6

　　=30 共有5个数

　　（4）计算：3+6+9+12+15

　　=9×5 中间数是9

　　=45 共有5个数

　　（5）计算：4+8+12+16+20

　　=12×5 中间数是12

　　=60 共有5个数

　　2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：

　　（1）计算：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

　　=（1+10）×5=11×5=55

　　共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.

　　（2）计算：

　　3+5+7+9+11+13+15+17

　　=（3+17）×4=20×4=80

　　共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.

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